복권 사면 본전일까? 로또 당첨확률과 기대값

안녕하세요! 요즘 길을 걷는데 복권을 사려고 사람들이 줄을 서 있더라고요.

문득 이런 생각이 들었습니다.

‘복권은 그냥 똑같은 확률 아닌가?’,
‘복권을 1,000원어치 샀을 때 그 복권은 1,000원어치의 값어치를 하는가?’

그래서 오늘은 복권에 대해 숨겨진 비밀을 알아보도록 하겠습니다.

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1. 복권 사는 방법

예전에는 복권 판매소라고 적혀 있는 가게에서만 구매가 가능했지만 이제는 온라인으로도 가능합니다.

온라인으로 구매를 희망한다면 동행복권 사이트에 가입하여 본인 인증 및 계좌 등록을 하셔야 합니다.

아래는 동행복권 사이트 주소입니다.

https://dhlottery.co.kr/common.do?method=main

반드시 예치금을 충전해야 구매가 가능하다는 점을 주의하세요!

 

오프라인(현장)에서 구매를 희망한다면 복권 판매소에서 자동, 반자동, 수동을 고르셔야 합니다.

반드시 현금 결제만 가능하며 최대 10만원까지만 가능합니다.

자동은 말 그대로 기계가 랜덤으로 숫자를 뽑아주는 것입니다.

수동은 OMR 카드 같은 곳에 컴퓨터용 싸인펜으로 원하는 숫자를 칠하는 것입니다.

반자동은 수동으로 원하는 숫자를 고르고 나머지 숫자는 자동으로 기계에서 뽑아주는 것입니다.

 

2. 복권 당첨 확률

복권을 사는 사람들에게 가장 중요한 건 당첨 확률과 당첨금이겠죠?

            적중 조건                 당첨 확률                대략 퍼센트              당첨금(세전)

1등	6개 모두 일치	1 / 8,145,060	0.00001228%	회차별 변동 (배분금의 75%, 당첨자 수로 나눔)
2등	5개 + 보너스 볼	1 / 1,357,510	0.00007366%	회차별 변동 (배분금의 12.5%)
3등	5개	1 / 35,724	0.002799%	회차별 변동 (배분금의 12.5%)
4등	4개	1 / 733	0.136426%	50,000원
5등	3개	1 / 45	2.222222%	5,000원

 

일반적으로 1등은 20억, 2등은 5,700만원, 3등은 150만원을 받는다고 합니다. 

세금까지 고려하면 1등은 14억, 2등은 4,500만원, 3등은 150만원을 받네요.

와~ 이젠 로또를 1등을 해도 서울의 집 한 채 사기도 힘든 수준입니다. 일본처럼 세금을 안 붙이면 좋을 텐데요. ㅠㅠ

 

3. 복권 기대회수값(값어치)

재테크나 실리를 추구하는 사람은 한번쯤 생각을 해 보았을 겁니다.

'복권 하나당 얼마의 값어치가 있을까?'

'복권을 사는 것이 정말 확률적으로 좋을까?'

 

복권의 값어치를 계산하려면 당첨 확률 x 당첨금을 해야 합니다.

원래는 1등을 당첨한 사람도 2등 당첨 확률에 포함되어 있기 때문에 다 빼면서 고려해야 정확하지만 확률 자체가 너무 작기 때문에 큰 차이가 없을 거라 제외했다는 점!

1등	약 241원	약 161원	1등 몫은 남은 상금의 75%, 세율 33% 가정
2등	약 40원	약 31원	남은 상금의 12.5%, 세율 22%
3등	약 40원	약 40원	남은 상금의 12.5%, 평균 200만↓ ⇒ 비과세로 가정
4등	68원	68원	고정 5만원 × (1/733)
5등	111원	111원	고정 5천원 × (1/45)
합계	500원	≈412원	(정확히는 약 411.8원)

 

1,000원어치를 샀을 때 기대회수값이 412원이라는 것은 어떤 상품을 샀을 때 기회비용이 58.8%와 같다는 것과 같습니다.

마치 어떤 물건을 샀는데 그 물건이 바로 절반 가격으로 거래되는 것과 같아서 재테크나 돈을 벌 목적으로 복권을 구매한다면 절대 추천할 수 없는 상품입니다.

저는 시간이 될 때 가끔씩 한 번씩 사 보는 편인데 5,000원으로 만약 당첨되면 어떡하지?라는 행복회로를 돌리면서 일주일을 보냅니다. 저와 같은 생각으로 구매를 하는 것이 아니라 복권을 도박처럼 사용한다면 나라에 58.8%씩 세금을 내는 거라고 생각됩니다.